突破口永远在环上。 找环是常用操作，但是并没有一个合适的模板。 笔者在写这篇文章之前就做过一些基环树的简单题，但是每一次写的找环都不尽相同。仅仅用dfs的回溯模拟一个栈，显然是不够公式化的，且容易出 bug，因此我们需要确定一种可靠的写法。 关于dfn的那套理论再合适不过了。 当然这玩意只能找一个环。 int cnt, num, fa[N]…

树形 DP 计数。 luogu8867 建造军营 对于图中一条非割边，看守与否都相同，因此可以用 Tarjan 算法求出边双再缩点，把非树边单独拿出来，讨论每一条树边。 然而貌似不是很好做，子树外是否建造会影响子树内。考虑设 $f_x$ 为军营只在以 $x$ 为根的子树中出现，且至少存在 $1$ 个军营的方案数。 转移时对于边 $(x,y)$，如果…

作为一道生成函数的练习题。 不用生成函数推了好久还是错的。 以后遇到这类递推关系绝对首选 GF（能力范围内） 简单观察不难发现，如果 $m<n$，那么无解。如果 $m=n$，那么只能是连续的 $n$ 个01。 考虑 $m>n$ 的情况，不难发现任何一个合法串都可以在一个初始串——连续的 $n$ 个01中插入 $m-n$ 个 $0$ 得到…